A) постройте график функции y=-4x+1

b) подходит ли график этой функции через точку p(27; -109)?

1) (ab - ac) + (yb - yc) = a(b - c) + y(b -c) = ( b - c)(a +y)
2) ( 3x + 3y) - bx - by = 3(x + y) - b(x + y) = (x+y)(3 - b)
3) (4n - 4) + ( c - nc) = 4( n - 1) + c( 1 - n) = (4 - c)(n - 1)
4) ( x⁷ + x³) - 4x⁴ - 4 = x³(x⁴ + 1) - 4( x⁴ + 1) = (x⁴+1)( x³ - 4)
5) (6mn - 3m) + ( 2n - 1) = 3m( 2n - 1) + ( 2n - 1)=(2n - 1)(3m + 1)
6) (4a⁴ - 8a) +(10y - 5ya³) = 4a(a³ - 2) + 5y(2 - a³) = (4a - 5y)(a³ - 2)
7) a²b² - a + ab² - 1 = (a²b² + ab²) - (a + 1) = ab²(a + 1) - (a+1)=(a+1)(ab² - 1)
8) (xa - xb²) + (zb² - za) - ya + yb² = x(a-b²)+z(b² -a) - y(a -b²)=(x - z - y)(a - b²)

Решите уравнение:

(2x²−3x)²+ 7*(2x²−3x) −1 8=0

решение :  замена  t =2x²−3x

t² + 7t - 18 = 0 (квадратное уравнение  D=7² - 4*1*(-18) =11 ², t =(-9±11)/2, но ...) ⇔ t² - 2t +9t  - 18  =0 ⇔ t (t - 2)+ 9(t -2) =(t -2)(t+9) =0 ⇒  t = - 9 или  t =2.

a) 2x²−3x = -9 ⇔2x²− 3x+ 9 =0 ; D =(-3)² -  4*2*9 = -63 < 0 ⇒нет  решений

б) 2x²−3x =2 ⇔ 2x²−3x -2 =0   }} D =(-3)² -4*2*(-2) =5² ⇔ x =(3 ±5) 4 .

* * * По т. Виета 2x²−3x -2 =0 ⇔ x²−(3/2)x -1=0 ⇔ x²−(2 -1/2)*x +2 *(-1/2) =0 * * *

x₁ = -1/2 ; x₂ =(3+5)/5 =2.

ответ :  - 1/2 ;  2 .