Висота конуса дорівнює 12см, а радіус основи 9 см.площина, перпендикулярна до осі конуса, перетинає його бічну поверхню по колу, довжина якого 6пі см.знайти відстань від вершини конуса до площини перерізу

P(x) делится на Q(x), если существует многочлен R(x) такой, что P(x) = Q(x) * R(x).
Если всё так, то по правилам дифференцирования P'(x) =  Q'(x) R(x) + Q(x) R'(x).

Здесь P(x) = x^4 + ax^3 - bx^2 + 3x - 9, Q(x) = (x + 3)^2.

Рассмотрим эти равенства при x = -3. Поскольку Q(-3) = Q'(-3) = 0 и R(x) и R'(x) - полиномы, то P(-3) = P'(-3) = 0.

P(-3) = 81 - 27a - 9b - 9 - 9 = -9(3a + b - 7) = 0
P'(-3) = -108 + 27a + 6b + 3 = 3(9a + 2b - 35) = 0

9a + 2b = 35
3a + b = 7

Умножаем второе уравнение на 2 и вычитаем его из первого:
3a = 21
a = 7

b = 7 - 3a = -14

P(x) = x^4 + 7x^3 + 14x^2 + 3x - 9 = (x + 3)^2 (x^2 + x - 1)

P(x) делится на Q(x), если существует многочлен R(x) такой, что P(x) = Q(x) * R(x).
Если всё так, то по правилам дифференцирования P'(x) =  Q'(x) R(x) + Q(x) R'(x).

Здесь P(x) = x^4 + ax^3 - bx^2 + 3x - 9, Q(x) = (x + 3)^2.

Рассмотрим эти равенства при x = -3. Поскольку Q(-3) = Q'(-3) = 0 и R(x) и R'(x) - полиномы, то P(-3) = P'(-3) = 0.

P(-3) = 81 - 27a - 9b - 9 - 9 = -9(3a + b - 7) = 0
P'(-3) = -108 + 27a + 6b + 3 = 3(9a + 2b - 35) = 0

9a + 2b = 35
3a + b = 7

Умножаем второе уравнение на 2 и вычитаем его из первого:
3a = 21
a = 7

b = 7 - 3a = -14

P(x) = x^4 + 7x^3 + 14x^2 + 3x - 9 = (x + 3)^2 (x^2 + x - 1)