Решить систему уравнений

x +3y - 6z =12
3x + 2y + 5z = -1
2x + 5y - 3z = 6​

Решение. Каждое из уравнений системы является линейным уравнением с двумя неизвестными. Нам известно, что графиком такого уравнения является прямая. Построим графики этих уравнений в одной системе координат.

Как мы видим, графики этих прямых пересекаются в точке с координатами . Что дает нам этот факт? Дело в том, что если точка принадлежит графику уравнения, то ее координаты удовлетворяют этому уравнению, то есть обращают его в верное числовое равенство. Так как точка пересечения одновременно принадлежит двум графикам уравнений, то ее координаты удовлетворяют одновременно обоим уравнениям, то есть координаты этой точки являются решением системы уравнений.

Мы использовали так называемый графический решения системы уравнений.

Нельзя допустить деление на нуль, следовательно x≠0. Отсюда область определения:


График  получается с растягивания графика (обратная пропорциональность) вдоль оси у в 6 раз. Это означает, что у данной функции, многие свойства такие же как и у обратной пропорциональности.
Мы знаем что график обратной пропорциональности называется гиперболой. Следовательно,  график  тоже является гиперболой.

Область значений:


Так как функция  принимает отрицательные значения на луче   то и   принимает отрицательные значения на луче  

Функция нечётна, так как:


Таблица первых значений и сам график во вложении.