95 (руб.) стоит детский билет;
245 (руб.) стоит взрослый билет.
Объяснение:
Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 435 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 775 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?
х - детский билет
у - взрослый билет
По условию задачи составляем систему уравнений:
2х+у=435
3х+2у=775
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
у=435-2х
3х+2(435-2х)=775
3х+870-4х=775
-х=775-870
-х= -95
х=95 (руб.) стоит детский билет
у=435-2х
у=435-2*95
у=435-190
у=245 (руб.) стоит взрослый билет.
Проверка:
2*95+245=435
3*95+2*245=775, верно.
Пусть для перевозки запланировали х машин
Тогда грузоподъемность одной планировалась как (200:х)т.
По факту грузоподъемность получилась (200:х)-2 т.
А машин потребовалось (х+5)
Получим уравнение
200/(х+5)= (200/х ) -2
200/(х+5)= (200 -2х) /х
200х=(200-2х)(х+5)
200х=200х-2х²+1000-10х
2х²+10х-1000=0
х²+5х-500=0
D= 25+2000=2025 √D=45
x1= (-5+45):2=20 машин планировалось
х2=(-5-45):2= -25 <0 не подходит
Фактически использовали 20+5=25 машин
Планировалось перевозить по
200/20=10 тонн на каждой машине.
