Найти точки экстремума f(x)= x^3 - 6x^2 + 9x

1) 8x²-66x=-70
    8х²-66х+70=0
    4х²-33х+35=0
D=(-33)²-4·4·35=1089-560=529=23²
x =(33-23)/8      или    х=(33+23)/2
х=5/4                 или      х=28
2)9x²=81x-72
   х²-9х+8=0
D=(-9)²-4·8=81-32=49=7²
х=(9-7)/2      или     х=(9+7)/2
х=1              или        х=8
3)5y²=27y-28
   5у²-27у+28=0
D=(-27)²-4·5·28=729-560=169=13²
у=(27-13)/10      или          у=(27+13)/10
у=1,4                  или          у=4
4)12p²+72=84p
     р²-7р+6=0
D=(-7)²-4·6=49-24=25=5²
р=(7-5)/2      или    р=(7+5)/2
р=1              или    р=6
5) 4x²=29x-30
4х²-29х+30=0
D=(-29)²-4·4·30=841-480=361=19²
x=(29-19)/8    или    х=(29+19)/8
х=5/4              или    х=6
6) 7x²=x²+36x-30
6х²-36х+30=0
х²-6х+5=0
D=(-6)²-4·5=36-20=16=4²
x=(6-4)/2      или    х=(6+4)/2
x=1              или     х=5

Y = x+9/x
Найдем точки разрыва функции.
x₁ = 0
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
 Первая производная.
f'(x) = 1 - 9/x²
или
f'(x) = (x² - 9) / x²
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x² - 9 = 0, x² ≠ 0
Откуда:
x₁ = - 3
x₂ = 3
(-∞ ;-3)   f'(x) > 0   функция возрастает
(-3; 0)   f'(x) < 0   функция убывает
 (0; 3)      f'(x) < 0  функция убывает
 (3; +∞)    f'(x) > 0     функция возрастает
В окрестности точки x = -3 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -3 - точка максимума. В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.