При яких значеннях b i c точка (2; -3) є вершиною параболи y=x²+bc+c

 пара чисел (1;-6) для уравнения p^2*x+p*y+8=0  

               p^2 - 6p + 8 = 0 

D = 36 - 4*8 = 36 - 32 = 4 = 2^2

p1 = (6-2)/2 = 2              p2 = (6+2)/2 = 4

 

 

p^2-6p+8=0
р*р - 4р - 2р + 2*4 = 0 (разложим на множители)
сгрупируем по парам - первые два(тут можно за скобки вынести "р")
 и вторые сгрупируем - тут вынесим за скобки "-2" )
 р * ( р - 4) - 2 (р - 4) = 0
теперь опять как бы вынесим за скобки (р-4)
(р-4) (р-2) = 0
 р - 4 = 0 и р - 2 = 0
 р = 4 р = 2

 

   данная пара чисел (1;-6)  будет являться решением уравнения p^2*x+p*y+8=0 при р = 2 или р = 4

1)х\3+у\2=5
х\2-у\3=1
2х+3у\6=5
3х-2у\6=1
2х+3у=30
3х-2у=6
умножим второе уравнение на (+3),а первое на (+2)
4х+6у=60
9х-6у=18
складываем
13х=78
х=6
тогда
х\3+у\2=5
6\3+у\2=5
2+у\2=5
у\2=5-2
у\2=3
у=6
ответ (6,6)
2)4x - 9y= -24
 2x - y=2
умножим второе уравнение на (-9)
4х-9у=-24
-18х+9у=-18
складываем
-14х=-42
х=3
тогда
4х-9у=-24
4*3-9у=-24
12-9у=-24
-9у=-24-12
-9у=-36
у=4
ответ (3,4)
3)5x + 4y= 13
 3x + 5y=13
умножим первое уравнение на (-3),а второе умножим на (+5)
-15х-12у=-39
15х+25у=65
складываем
13у=26
у=2
тогда
3х+5у=13
3х+5*2=13
3х+10=13
3х=13-10
3х=3
х=1
ответ (1,2)