Знайдіть область визначення функції y=(6x-5/x-8)+(√x-6/8)​

Вспомним свойство что медианы точкой пересечения делиться как 2:1 считая от вершины,то есть: AO/ON=2 ; CO/OM=2 Откуда: AO=2*18/3=12 CO=2*24/3=16. Заметим, что треугольник AOC подобен египетскому прямоугольному треугольнику со сторонами 3,4,5 с коэффициентом подобия 4. Значит его площадь: S(AOC)=12*16/2=96. Тк треугольники AOC и AMC имеют общую высоту,то их площади относятся как основания,то есть: S(AMC)/S(AOC)=MC/OC=3/2 S(AMC)=3/2 *S(AOC). Треугольники ABC и AMC тоже имеют одну высоту,поэтому: S(ABC)/S(AMC)=AB/AM=2 S(ABC)=2*S(AMC)=3*S(AOC)=3*96= =288 см^2. Вообще говоря известный факт ,что три медианы делят площадь треугольника на 3. Тк точка пересечения медиан его центр тяжести.

Пусть Х км/ч - собственная скорость катера, а У км/ч скорость реки. Скорость катера по течению составляет (х+у) км/ч, а скорость катера против течения - (х-у) км/ч. За 2 часа по озеру катер проплывает 2х км, а плот за 15 часов проплывает по реке 15у км. Эти расстояния равны между собой. Против течения реки за 6 часов катер х-у) км, а по течению за 4 часа - 4(х+у). Разница между расстоянием против течения и расстоянием по течению реки составила 6(х-у)-4(х+у) или 10 км. Составим и решим систему уравнений:

2х=15у

6(х-у)-4(х+у)=10

 

х=15у:2

6х-6у-4х-4у=10

 

х=7,5у

2х-10у=10

 

х=7,5у

2*7,5у-10у=10

 

х=7,5у

15у-10у=10

х=7,5у

5у=10

 х=7,5у

у=10:5

х=7,5у

у=2

х=7,5*2

у=2

 х=15

у=2

 

ответ: собственная скорость катера 15 км/ч.