Объяснение:
1) Решениеy=(4·x-9)^5
((4·x-9)^5)' = 20(4·x-9^)4
Поскольку:
((4·x-9)5)' = 5·(4·x-9)^5-^1((4·x-9))' = 20(4·x-9)^4
(4·x-9)' = 4
20(4·x-9)^4
y=(x2-3x+1)7
2) Решение:((x2-3x+1)7)' = (-7·3x·ln(3)+14·x)(x2-3x+1)6
Поскольку:
((x2-3x+1)7)' = 7·(x2-3x+1)7-1((x2-3x+1))' = (-7·3x·ln(3)+14·x)(x2-3x+1)6
(x2-3x+1)' = (x2)' + (-3x)' + (1)' = 2·x + (-3x·ln(3)) = -3x·ln(3)+2·x
(x2)' = 2·x2-1(x)' = 2·x
(x)' = 1
Здесь:
Решение ищем по формуле:
(af(x))' = af(x)*ln(a)*f(x)'
(-3x)' = -3x·ln(3)(x)' = -3x·ln(3)
(x)' = 1
(-7·3x·ln(3)+14·x)(x2-3x+1)6
3) Решение:y=(sin(x))^3
(sin(x)^3)' = 3·sin(x)^2·cos(x)
Поскольку:
(sin(x)^3)' = 3·(sin(x))^3-1((sin(x)))' = 3·sin(x)^2·cos(x)
(sin(x))' = cos(x)
3·sin(x)2·cos(x)
Объяснение:
10.
b₄=6 b₉-192 S₅=?
{b₄=b₁*q³=6
{b₉=b₁q⁸=192
Разделим второе уравнение на первое:
q⁵=32
q⁵=2⁵
q=2 ₁
b₄=b₁q³=6
b₁*2²=6
8*b₁=6 |÷8
ответ: S₅=23,25.
11.
Принимаем поле за единицу (1).
Пусть скорость вспашки первого тракториста - х, а второго - у. ⇒
{1/(x+y)=6 {6*(x+y)=1 {6x+6y=1 |×2 {12x+12y=2
{4*x+9*y=1 {4x+9y=1 {4x+9y=1 |×3 {12x+27y=3
Вычитаем из второго уравнения первое:
15y=1 |÷15
y=1/15. ⇒
6x+6*(1/15)=1
6x+(6/15)=1
6x+(2/5)=1
6x=3/5 |÷6
x=1/10. ⇒
Время, за которое может вспахать поле первый тракторист, работая один, равно: 1/(1/10)=10 (час).
Время, за которое может вспахать поле второй тракторист, работая один, равно: 1/(1/15)=15 (час).
