Найдите: первый член и знаменатель прогрессии, если b3=4, b5=16.
, используя формулу n-ного члена прогрессии. ❤️ много !

Question

Алгебра: Найдите: первый член и знаменатель прогрессии, если b3=4, b5=16. , используя формулу n-ного члена прогрессии. ❤️ много !

sotlen61Ang · Answer

Найдём 4-й член. Он равен среднему геометрическому соседних членов (возможно, взятому и со знаком минус, если прогрессия знакочередующаяся):

$b_4^2=4 \cdot 16=64\\b_4=\pm \sqrt{64}= \pm 8$

Рассмотрим два случая.

Первый случай

b_4=8 . Тогда знаменатель равен q=b_5/b_4=16/8=2 . Первый член найдём из формулы 3-го члена:

$b_3=b_1q^2=4\\b_1 \cdot 2^2=4\\b_1=1$

Второй случай

$b_4=-8\\q=b_5/b_4=16/(-8)=-2\\b_1q^2=4\\b_1 \cdot (-2)^2=4\\b_1 \cdot 4=4\\b_1=1$

ответ: $b_1=1, \; \; q= \pm 2$