б) ∛х²+х = ∛-2х-2
х²+х = -2х-2
х²+3х+2=0
х1= -1
х2= -2
Проверка:
1) х = -1
∛1-1 = ∛2-2
0=0
2) х = -2
∛4-2 = ∛4-2
∛2=∛2
ответ: -1; -2
г) √5+|x-2| = 1-x
5+|x-2| = 1-2x+x²
|x-2| = x²-2x-4
Найдем нули подмодульной функции:
х-2=0
х = 2
1)___22)>x
1) x∈(-∞;2)
Подставим в модуль (например) 0, т.к. принадлежит 1му ОДЗ. Значение модуля - отрицательное, значит меняем знаки в модуле на противоположные:
-х+2 = x²-2x-4
х²-х-6 = 0
x1 = 3 - не удовлетворяет ОДЗ
x2 = -2
2) х∈[2;+∞)
х-2 = х²-2х-4
-х²+3х+2 =0
х²-3х-2 = 0
x = (3±√17)/2
x=(3-√17)/2 - не удовлетворяет ОДЗ
Проверка:
1) х = -2
√5+|-2-2| = 1+2
√5+4 = 3
3=3
2) √5 + |(3+√17)/2-2| = 1-(3+√17)/2
Правая часть меньше нуля, а подкоренное выражение всегда больше либо равно 0, значит, этот корень является посторонним
ответ: -2
