Решите неравенства:
1) (х + 7)(х – 12)(х – 3)(х + 4) < 0;
2) (x2 + 4x) (5x — 2) > 0;
6) x2 – 3х + 17 > 0;
7) х2 + 14х + 54 < 6|x + 7|
​

4) √61

Объяснение:

Чтобы определить который из заданных чисел принадлежит промежутку [7; 8] необходимо сравнивать числа с границей промежутка. Но заданные числа иррациональные и поэтому будем сравнивать квадраты чисел с квадратом границ промежутка:

7²=49, 8²=64.

1) (√7)² = 7 и 7<49<64, что означает: √7 не принадлежит промежутку [7;8];

2) (√8)² = 8 и 8<49<64, что означает: √8 не принадлежит промежутку [7;8];

3) (√42)² = 42 и 42<49<64, что означает: √42 не принадлежит промежутку [7;8];

4) (√61)² = 61 и 49≤61≤64, что означает: √61 принадлежит промежутку [7;8].

4) √61

Объяснение:

Чтобы определить который из заданных чисел принадлежит промежутку [7; 8] необходимо сравнивать числа с границей промежутка. Но заданные числа иррациональные и поэтому будем сравнивать квадраты чисел с квадратом границ промежутка:

7²=49, 8²=64.

1) (√7)² = 7 и 7<49<64, что означает: √7 не принадлежит промежутку [7;8];

2) (√8)² = 8 и 8<49<64, что означает: √8 не принадлежит промежутку [7;8];

3) (√42)² = 42 и 42<49<64, что означает: √42 не принадлежит промежутку [7;8];

4) (√61)² = 61 и 49≤61≤64, что означает: √61 принадлежит промежутку [7;8].