Arcccos(5/(x-2))< =pi/3 решить неравенство ответ вышел от 7 до 12 включая,но можете объяснить подробно !

1) При x≤-1 |1-x|=1-x, |x+1|=-x-1, y=1-x-x-1=-2x.
На отрезке [-2;-1] y принимает значения от y=-2*-2=4 до y=-2*-1=2.
Среди них целыми являются y=2; 3; 4.
2) При -1<x<1 |1-x|=1-x, |x+1|=x+1, y=1-x+x+1=2.
На интервале (-1;1) y принимает одно значение - y=2.
3) При x≥1 |1-x|=x-1, |x+1|=x+1, y=x-1+x+1=2x.
На отрезке [1;3] y принимает значения от y=2*1=2 до y=2*3=6.
Среди них целыми являются y=2; 3; 4; 5; 6.

Итого, целые значения, которые принимает y на отрезке x∈[-2:3] - 2;3;4;5;6.
Их сумма равна (2+6)/2*5=20.

Для составления уравнения плоскости используем формулу:

x - xA      y - yA       z - zA

xB - xA    yB - yA    zB - zA

xC - xA   yC - yA    zC - zA = 0

Подставим данные и упростим выражение:

x - (-1)         y - 7          z - (-2)

1 - (-1)      (-1) - 7         2 - (-2)

2 - (-1)         3 - 7      (-1) - (-2) = 0

x - (-1)       y - 7        z - (-2)

    2           -8              4

   3           -4               1 = 0

(x - (-1))(-8·1-4·(-4)) - (y - 7)(2·1-4·3) + (z - (-2))(2·(-4)-(-8)·3) = 0

8(x - (-1)) + 10(y - 7) + 16(z - (-2)) = 0

8x + 10y + 16z - 30 = 0

4x + 5y + 8z - 15 = 0