(4tg135°cos150°sin120°ctg405°)^-1​

1)3cos²x-5cosx-8=0
cosx=a
3a²-5a-8=0
D=25+96=121
a1=(5-11)/6=-1⇒cosx=-1⇒x=π+2πn,n∈z
a2=(5+11)/6=2 2/3>1 нет решения

2)8cos^2x-14sinx+1=0
8-8sin²x-14sinx+1=0
sinx=a
8a²+14a-9=0
D=196+288=484
a1=(-14-22)/16=-2,25<-1 нет решения
a2=(-14+22)/16=1/2⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πn,n∈z

3)5sin^2x+14 sinxcosx+8cos^2x=0/cos²x
5tg²x+14tgx+8=0
tgx=a
5a²+14a+8=0
D=196-160=36
a1=(-14-6)/10=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πn,n∈z
a2=(-14+6)/10=-0,8⇒tgx=-0,8⇒x=-arctg0,8+πk,k∈z

4)2tgx-9ctgx +3=0
2tgx-9/tgx+3=0
2tg²x+3tgx-9=0,tgx≠0
tgx=a
2a²+3a-9=0
D=9+72=81
a1=(-3-9)/4=-3⇒tgx=-3⇒x=-arctg3+πn,n∈z
a2=(-3+9)/4=1,5⇒tgx=1,5⇒x=arctg1,5+πk,k∈z

5)sin^2x-5cos^2x=2sin2x
sin²x-5cos²x-4sinxcosx=0/cos²x
tg²x-4tgx-5=0
tgx=a
a²-4a-5=0
a1+a2=4 U a1*a2=-5
a1=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z
a2=5⇒tgx=5⇒x=arctg5+πk,k∈z

6)5cos2x+5=8sin2x-6sin^2x
5cos²x-5sin²x+5sin²x+5cos²x-16sinxcosx+6sin²x=0/cos²x
6tg²x-16tgx+10=0
tgx=a
3a²-8a+5=0
D=64-60=4
a1=(8-2)/6=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn,n∈z
a2=(8+2)/6=5/3⇒tgx=5/3⇒x=arctg5/3+πk,k∈z

Скорость работы  второй бригады - х деревьев в день,  тогда скорость работы первой бригады - (х+40) деревьев в день.  Первая бригада работала 270/(х+40) дней,  вторая бригада работала 250/х дней.  Известно,  что вторая бригада работала на 2 дня больше первой, получим

270/(х+40)=250/х-2,  умножим обе части уравнения на выражение х(х+40)≠0   и перенесем все влево. 

270х-250х-250*40+2х²+80х=0

2х²+100х-10000=0,  поделим на 2

х²+50х-5000=0

D₁=625+5000=5625=75²

x₁=-25+75=50    x₂=-25-75=-100 - не удовл условию задачи

при х=50  неравенство х(х+40)≠0   справедливо

 270/(50+40)=3(дня) - работала 1 бригада

250/50=5(дней) работала 2 бригада

 ответ: 3,  5 Дней.