Задание 1:
Все уравнения являются квадратными ,кроме б) 5х - 7=0
Задание 2:
В формулу квадратного уравнения
у = ах² + bx +c ,вместо а,b и с просто подставляем данные в задании коэффициенты:
а) 3х² + 5х- 8 =0
б)х² + 10 =0
(а =1 ,значит будет 1х²,но единица не указывается перед переменной, значит пишем х² ; b = o,значит bx= 0•x = 0- не указываем в уравнении).
в) х²- 7х =0
г) х² =0
3 задание:
а)х² -256=0
х² = 256
х = ± √256
х = ± 16
б) х² = 121/81
х= ± √121/81
х= ± 11/9
в)х² + 225= 0
х² = - 225 -решения не имеет (думаю, комплексные числа Вы ещё не проходили)
г)х² -18= 0
х= 18
х= ± √18
х= ± √2•9
х= ± 3√2
д)Произведение двух множителей равно нулю,когда один из множителей равен нулю:
4у² +7у =0
у(4у +7)=0
у=0 - ((первый множитель))
4у+7=0 - ((второй множитель))
4у = -7
у = - 7/4
у = - 1 3/4
ответ: 0; - 1 3/4
е) х² -16х=0
х( х-16 )=0
х= 0
х-16= 0
х= 16
ответ : 0 ; 16.
ж) (х-3)² -9=0
(х-3)² -3² =0
(х-3 +3)(х-3 -3)=0
х(х- 6)=0
х=0
х-6 = 0
х = 6
ответ: 0 ; 6
ответ:
1)
пусть х км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда скорость товарного поезда составляет х-20 км/ч.
пассажирский поезд пройдет расстояние, равное 120 км, за t=s: v= часов. товарный поезд пройдет это же расстояние за
часов, что на 1 час больше.
составим и решим уравнение:
- = 1 (умножим на х(х-20), чтобы избавиться от дробей)
- =1*x(x-20)
120*х - 120*(х-20)=х²-20х
120х-120х+2400-х²+20х=0
х²-20х-2400=0
d=b²-4ac=(-20)²+4*1*(-2400) = 400+9600=10000 (√10000=100)
x₁ = = 60
x₂ = = -40 - не подходит, поскольку х < 0
скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч, тогда скорость товарного составит х-20=60-20=40 км/ч.
проверка:
120: 60=2 (часа) - пассажирский поезд проедет расстояние, равное 120 км.
120: 40=3 (часа) - товарный поезд проедет расстояние, равное 120 км.
3-2=1 час
2
1) пусть х км/ч — скорость второго автомобиля ( х > 0).
2) тогда (х + 10) км/ч — скорость первого.
3) (300 : (х + 10)) ч. — столько времени уходит у первого автомобиля на преодоление пути в 300 км.
4) (300 : х) ч. — за столько времени второй автомобиль проезжает те же 300 км.
5) по условию первый автомобиль тратит на данный путь на 1 час меньше, чем второй, поэтому записываем равенство:
300 : х - 300 : (х + 10) = 1.
6) решаем уравнение:
300 * (х + 10) - 300 * х = х * (х + 10);
300х + 3000 - 300х = х^2 + 10х;
х^2 + 10х - 3000 = 0.
по теореме виета находим, что х1 = -60, х2 = 50
7) так как -60 < 0, то х1 не является решением .
8) значит, х = 50 км/ч — скорость второго автомобиля.
9) узнаем скорость первого:
50 + 10 = 60 км/ч.
ответ: 60 и 50 км/ч.
