7. знайдіть перший член арифметичної прогресії, якщо сума першихп'ятнадцяти членів цієї прогресії дорівнює 375, а різниця прогресіїдорівнює 3.8. послідовність (bn) — прогресія, b2=125, b4= 5. знайдітьs5.​

7). а₁ = ?  S₁₅ = 375 и d = 3.

Решение.

S₁₅ = (2a₁ + 14d)*15/2;

375  =(2a₁ + 14*3) * 15/2

450 = (2a₁ + 52) * 15

30 = 2a₁ + 52

2a₁ = -22

a₁ = -11

8).  b₂=125,  b₄= 5.  S₅=?

Решение .

a) b₃² = b₂* b₄

   b₃² = 5*125

   b₃²  = 625

   b₃ = +-25

б) b₃ = 25                                         в) b₃ = -25

625; 125;  25;  5 ;...    q = 1/5              -625; 125;  -25;  5 ; ...   q = -1/5

S₅  = b₁ (q⁵ -1)/(q -1)                                    S₅  = b₁ (q⁵ -1)/(q -1)  

S₅  = 625* ((1/5)⁵ -1)/(1/5 -1)                  S₅  =- 625* ((-1/5)⁵ -1)/(-1/5 -1)  

​  S₅ = 781                                                 S₅= 521