Самостоятельная работа по теме "простейшие в координатах"
дано a(4; -15) ,b(-8; 5),c (5; 0)
a)координаты вектора ac
б)длину вектора bc
в)координаты середины отезка ab
г)переметр треугольника abc
д)длину медианы см

Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с этой самостоятельной работой по теме "простейшие в координатах". Начнем!

а) Для нахождения координат вектора ac, нужно вычислить разности координат точек a и c:
ac = (x_c - x_a, y_c - y_a)
ac = (5 - 4, 0 - (-15))
ac = (1, 15)

Ответ: Координаты вектора ac равны (1, 15).

б) Для нахождения длины вектора bc, воспользуемся формулой длины вектора:
|bc| = √((x_c - x_b)^2 + (y_c - y_b)^2)
|bc| = √((-8 - 5)^2 + (5 - 0)^2)
|bc| = √((-13)^2 + 5^2)
|bc| = √(169 + 25)
|bc| = √194
|bc| ≈ 13.928

Ответ: Длина вектора bc около 13.928 (округлим до трех знаков после запятой).

в) Для нахождения координат середины отрезка ab, нужно найти среднее арифметическое от координат соответствующих точек:
x_c = (x_a + x_b) / 2
y_c = (y_a + y_b) / 2
x_c = (4 + (-8)) / 2
y_c = (-15 + 5) / 2
x_c = -4 / 2
y_c = -10 / 2
x_c = -2
y_c = -5

Ответ: Координаты середины отрезка ab равны (-2, -5).

г) Для нахождения периметра треугольника abc, нужно вычислить сумму длин всех его сторон:
Периметр = |ab| + |bc| + |ac|
Периметр = √((x_b - x_a)^2 + (y_b - y_a)^2) + √((x_c - x_b)^2 + (y_c - y_b)^2) + √((x_c - x_a)^2 + (y_c - y_a)^2)
Периметр = √((-8 - 4)^2 + (5 - (-15))^2) + √((5 - (-8))^2 + (0 - 5)^2) + √((5 - 4)^2 + (0 - (-15))^2)
Периметр = √((-12)^2 + (20)^2) + √((13)^2 + (-5)^2) + √((1)^2 + (15)^2)
Периметр = √(144 + 400) + √(169 + 25) + √(1 + 225)
Периметр = √544 + √194 + √226
Периметр ≈ 23.324 + 13.928 + 16.881
Периметр ≈ 54.133

Ответ: Периметр треугольника abc около 54.133 (округлим до трех знаков после запятой).

д) Для нахождения длины медианы с, нужно найти середину отрезка ab, а затем найти длину вектора, соединяющего точку c с серединой отрезка ab.
Середина отрезка ab уже была найдена в пункте в), ее координаты равны (-2, -5).
Длина медианы c будет равна длине вектора между точками c и (-2, -5):
|sc| = √((x_c - (-2))^2 + (y_c - (-5))^2)
|sc| = √((5 - (-2))^2 + (0 - (-5))^2)
|sc| = √((7)^2 + (5)^2)
|sc| = √(49 + 25)
|sc| = √74
|sc| ≈ 8.60

Ответ: Длина медианы с около 8.60 (округлим до двух знаков после запятой).

Надеюсь, что мой ответ понятен и полезен для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Желаю успехов в учебе!