Построить график желательно с объяснением и расписанием всех вычислений и написать его свойства: y=-x^2+2. заранее буду .

В уравнении переменная х вознесена в квадрат, следовательно, графиком функции будет парабола.
То, что перед квадратом переменной х стоит знак «минус», указывает на расположение ветвей параболы. При минусе ветви параболы направляются вниз.
От стандартного вида уравнения параболы, кроме минуса функция отличается еще и слагаемым 2. Соответственно, это значение изменит вид стандартной параболы. Разберемся, каким образом.
Сравним уравнения
y = –x^2
и
y = –x^2 + 2
По отношению к параболе y = –x^2 значение функции y = –x^2 + 2 будет при каждом значении х на 2 единицы больше. То есть нужно график функции y = –x^2 переместить на единицы вверх по оси Оу. Получим график функции y = –x^2 + 2.