Втаблице с шагом 1 мин показан процесс закипания электрического самовара: t 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12 т°c 25; 31; 38; 44; 50; 56; 62; 76; 100; 100 1)за сколько минут вскипел самовар? 2) какова температура воды, залитой в самовар? 3) какова температура воды в самоваре после 5 мин , как подключили самовар к электричеству? 4) полагая, что каждый 1 см оси ординат равен 10°с и 1 см оси ох равен 1 мин , указанные сведения отметьте на координатной плоскости.

​

                                |y        

|x

                               |   . 

                               |       .

                               |            .

                               |                 . 

                               |                            .

                               |                                       .

                              0

(ось у сплошной. соединишь точки - получишь график - ветвь параболы, лежащая на боку)

а) наиб. и наим. значение находим через производную

(-√x)'=-1/(2√x)

приравниваем к нулю -1/(2√x)=0.  нет корне. находим значение функции на концах отрезка.

y(1)=-1

y(6)=-√6

-1 наиб. знач.

б) так как пересекаются, значит х1=х1, у1=у2

y*y+3+4y=0

D=16-12=4

y1=(-4+2)/2=-1

y2=-3

оба подходят

находим х1 и х2

х1=1

х2=9

ответ:а)-1, б)(1;-1), (9:-3).

График построен, смотрите во вложениях.

а) наименьшее и наибольшее значение можно посмотреть по графику

Наименьшее y=2;

Наибольшее y=sqrt(7) (sqrt(число) - корень квадратный из числа)

б)Координаты пересечения с прямой х-2γ=0

Для начала, приведем эту прямую к нормальному виду.

2y=x

y=x/2

Теперь посмортим на его свойства, это прямая, проходящяя через начало координат, точка(0;0) (уже 1 точка) и через точку (4;2) черет эту же точку проходит и наш график y=sqrt(x)

Значит всего 2 точки пересечения (0;0) и (4;2)

Почему нету больше точек? Если построить график функции прямой, то мы увидим что она гараздо прогрессивней идет вверх че sqrt(x) , значит они бошльше не пересекуться, и точек пересечения не будет.