Теорема: "Если на одной стороне угла отложить равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие другую сторону угла, то и на этой стороне угла отложатся равные между собой отрезки".
Пусть дан отрезок АВ любой ОПРЕДЕЛЕННОЙ длины.
Из точки начала данного отрезка А проводите прямую АС, образующую угол с данным отрезком. На этой прямой циркулем откладываете 5 РАВНЫХ отрезков ЛЮБОЙ длины. Конец q последнего (пятого) отрезка соединяете с концом В данного Вам отрезка.
Затем через концы e - h первых четырех отрезков проводите прямые, параллельные первой qB.
Точки пересечения этих прямых с данным Вам отрезком и дадут Вам точки деления отрезка на 5 равных частей.
Как ПОСТРОИТЬ прямую, параллельную данной? Один из для нашего случая:
1. Проводим окружность 1 радиуса qh c центром в точке q (конец 5-го отрезка) на прямой АС.
2. Проводим окружность 2 радиуса qh c центром в точке m (точка пересечения окружности 2 с прямой qB).
3. Проводим окружность 3 радиуса qh c центром в точке h на прямой АС.
4. Через точки h и n (точка пересечения окружностей 2 и 3) проводим прямую, которая и будет параллельна прямой qB, поскольку фигура hqmn -ромб по построению, так как все стороны равны радиусу qh.
Объяснение:
построим график функции y=(x+2)|xI
1) при х≥0 IxI=x
y=(x+2)x=x²+2x
y=x²+2x
коэффициент при х² положительный ⇒ ветки направлены вверх
y(0)=0;
вершина параболы y=x²+2x в точке х₀=-b/2a=-2/2=-1
y₀=y(x₀)=y(-1)=1-2=-1 (-1;-1)
графиком является часть правой ветки параболы начиная от точки
(0;0)
2) при х<0
IxI=x
y=(x+2)(-x)=-x²-2x
y=-x²-2x
коэффициент при х² отрицательный ⇒ ветки направлены вниз
вершина параболы y=-x²-2x в точке х₀=-b/2a=2/(-2)=-1
y₀=y(x₀)=y(-1)=-1+2=1 (-1;1)
графиком является левая ветка параболы и часть правой ветки до точки (0;0)
lim-x²-2x=0
x->0-
в точке (0;0) левая и правая часть графика соединяются
3)
смотрим на чертеж
очевидно, что чтобы уравнение (x+2)|x|=a имело три корня
прямая y=a должна пересекать график y=(x+2)|x| в трех точках
это возможно если а будет между 0 и 1
a∈(0;1)
