ОДЗ :
x² - 3x + 2 > 0
(x - 2)(x - 1) > 0
+ - +
__________₀__________₀________
1 2
//////////////////// ///////////////////
x ∈ (- ∞ ; 1) ∪ (2 ; + ∞)
+ - +
_________[- 1]_________[4]_________
//////////////////// /////////////////////
x ∈ (- ∞ ; - 1] ∪ [4 ; + ∞)
С учётом ОДЗ окончательный ответ :
x ∈ (- ∞ ; - 1] ∪ [4 ; + ∞)
log6(x²-3x+2)≥1
log6(x²-3x+2)≥1, x ∈ (-∞, 1) ∪ (2, +∞)
x²-3x+2≥6
x²-3x+2-6≥0
x²+x-4x-4≥0
x·x(x+1)-4(x+1)≥0
(x+1)×(x-4)≥0
x ∈ [4,+∞)
x ∈ (-∞, -1]
x ∈ (-∞, -1] ∪ [4,+∞), x ∈ (-∞, 1) ∪ (2,+∞)
x ∈ (-∞, -1] ∪ [4, +∞)
Объяснение:
