Па 43. выполните умножение, опираясь на алгоритм одночлена в стандартный
вид: 6а- заb*(-5/6 a^2b)
1. на первом месте запишите произведение всех числовых множителей(коэффициентов) одночлена: 6*3(-5/6)=-15

2. запишите в алфавитном порядке переменные (буквенные множители)
одночлена а*а*а^2* b*b.
3. запишите произведение переменных в виде степени: a*a*a^2*b*b=a^4b^2
общая запись: 6a*3 ab*(-5/6a^2b)=6*3*(-5/6)*a*a*a^2*b*b=-15a^4b^2
в стандартный вид нижеследующие одночлены: а)4х^2*3у^3; б) 0,2а*1/2c^2*(-7b) в)(-а)^2*(-а)^3; г) -2/3ab^2*(6ac)^2; д)-1,2m^2n*0,3m; е) -3 bс^3*(-у^4)*5/9b2y​

Хорошо, давай разберем каждый из вариантов по очереди.

а) 4х^2 * 3у^3

1. Запишем произведение числовых множителей: 4 * 3 = 12.
2. Отсортируем переменные по алфавиту: х^2 * у^3.
3. Запишем переменные в виде степени: х^2 * у^3.
Таким образом, ответ: 12х^2у^3.

б) 0,2а * 1/2c^2 * (-7b)

1. Запишем произведение числовых множителей: 0,2 * (1/2) * (-7) = -0,7.
2. Отсортируем переменные по алфавиту: а * b * c^2.
3. Запишем переменные в виде степени: а * b * c^2.
Таким образом, ответ: -0,7аbc^2.

в) (-а)^2 * (-а)^3

1. Запишем произведение числовых множителей: (-1)^2 * (-1)^3 = 1 * (-1) = -1.
2. Отсортируем переменные по алфавиту: а * а.
3. Запишем переменные в виде степени: а * а.
Таким образом, ответ: -а^2.

г) -2/3ab^2 * (6ac)^2

1. Запишем произведение числовых множителей: (-2/3) * 6^2 = -2 * 36/3 = -72.
2. Отсортируем переменные по алфавиту: а * а * b^2 * a * c * c.
3. Запишем переменные в виде степени: а^2 * b^2 * c^2.
Таким образом, ответ: -72a^2b^2c^2.

д) -1,2m^2n * 0,3m

1. Запишем произведение числовых множителей: (-1,2) * 0,3 = -0,36.
2. Отсортируем переменные по алфавиту: m^2 * m * n.
3. Запишем переменные в виде степени: m^3 * n.
Таким образом, ответ: -0,36m^3n.

е) -3bс^3 * (-у^4) * 5/9b^2y

1. Запишем произведение числовых множителей: (-3) * 5/9 = -15/9 = -5/3.
2. Отсортируем переменные по алфавиту: b * b^2 * c^3 * у^4 * y.
3. Запишем переменные в виде степени: b^3 * c^3 * у^4 * y.
Таким образом, ответ: (-5/3)b^3c^3у^4y.