Найти точку минимума с подробным решением,

ответ: Точка {9; 43}

Объяснение:

Чтобы найти точку минимума (ровно как и максимума) функции, необходимо взять производную от этой функции и приравнять ее к нулю. Сделаем это:

Мы получили две точки. Теперь нужно определиться, которая из них - точка минимума.

Для этого нарисуем на бумажке числовую прямую и отметим на ней получившиеся точки и .

Получим три промежутка:

Теперь для каждого из этих промежутков выберем какое-нибудь число и подставим его в производную, чтобы определить ее знак. Получим, что производная:

Когда производная положительна на промежутке, функция возрастает, когда производная отрицательна - функция убывает.

Зарисовав соответствующие стрелочки под числовой прямой, получается, что функция имеет точку минимума в точке .

Осталось подставить ее в исходную функцию для нахождения -координаты точки.

ОТВЕТ: 9;43