Периметр прямоугольника составляет 12 см, а соседние стены квадратов - 74 см ^ 2. найти прямоугольные оболочки

Задание № 4:

Два бегуна одновременно стартовали из одного и того же места в одном направлении. Спустя 1 час, когда одному из них оставалось бежать 1км до промежуточного финиша, ему сообщили, что второй бегун миновал промежуточный финиш 5 минут назад. Найдите скорость второго бегуна, если известно, что скорость первого на 2 км/ч меньше скорости второго.

РЕШЕНИЕ: Пусть скорость второго бегуна х. Тогда скорость первого (х-2). s - длина до промежуточного финиша.

За час первый пробежал путь s-1=(x-2) (время в минутах).

За 55 минут второй пробежал пусть s=(55/60)x

Получаем:

(55/60)x-1=(x-2)

55x-60=60(x-2)

55x-60=60x-120

60=5x

х=12 км/ч

ОТВЕТ: 12 км/ч

V=(40-X)(64-X)X - функция.
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние             3х²-208х+2560=0
1)  х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3

2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что  х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)

вот как-то так...-))