Для решения неравенства методом интервалов будем выполнять следующие шаги
1) найдем корни уравнения уравнения
(x+3)(x-4)(x-6)=0
произведение равно нуля когда любой из множителей равен нулю
х+3=0 или х-4=0 или х-6=0
тогда х= -3 или х= 4 или х=6
2) Нарисуем числовую ось и отметив полученные точки
-3 4 6
3) в каждом из полученных промежутков определим знак нашего выражения
при х< -3 проверим для точки х= -5
(-5+3)(-5-4)(-5-6)=(-)(-)(-) <0
при -3<x<4 проверим для точки х=0
(0+3)(0-4)(0-6)=(+)(-)(-)>0
при 4<x<6 проверим для точки х=5
(5+3)(5-4)(5-6)=(+)(+)(-)<0
при x>6 проверим для точки х=10
(10+3)(10-4)(10-6)= (+)(+)(+)>0
4) расставим полученные знаки над промежутками
--3+4-6__+
5) и теперь осталось выбрать промежутки где стоит знак "минус"
( по условию <0)
Запишем полученные промежутки (-∞; -3) ∪(4;6)
Решение системы уравнений методом подстановки — это когда вместо переменной подставляешь данное выражение. Как это понять. Дам простой пример:
2x + y = 9
y = 12 + 3x
Нам дан «y», можем подставить:
2x + 12 + 3x = 9
И дальше решить. Теперь, перейдём к задаче:
3x – 2y = 4
4x + y = – 6
Сначала, выразим второе уравнение через «y», чтоб понять, чему равен «y». Для этого, «y» перенесём в начало, сразу после него знак «=». Оставшиеся члены уравнения будут в правой от знака «=» части, если переместились, променяют свой знак:
3х – 2y = 4
y = – 6 – 4x
Подставим выражение, равное «y», вместо «y» в первом уравнении:
3x – 2 ⋅ (– 6 – 4x) = 4
Теперь, решим как уравнение:
3x + 12 + 8x = 4
3x + 8x = 4 – 12
11x = – 8
x = – 8/11
«x» мы нашли, осталось найти «y»:
y = – 6 – 4x, где x = – 8/11
y = – 6 – 4 ⋅ (– 8/11) = 4 4/11
x = – 8/11
y = – 34/11
