(связано с производной, формула дана в тетради)

1)

8x^2 + 1.9x + 1 = 0;

D = 3.61 - 4 * 8 * 1 = 3.61 - 32 = -28.39 < 0

x = (пустое множество)

2)

3x^2 - 4x + 2.3 = 0;

D = 16 - 4 * 3 * 2.3 = 16 - 27.6 = -11.6 < 0

x = (пустое множество)

3)

x^2 - 10x + 3.25 = 0;

D = 100 - 4 * 1 * 3.25 = 100 - 13 = 87

x1 = (10 + (корень из 87)) : 2 * 1 = (10 + (корень из 87)) : 2

x2 = (10 - (корень из 87)) : 2 * 1 = (10 - (корень из 87)) : 2

4)

-4x^2 + 4.4x - 1 = 0;

D = 19.36 - 4 * (-4) * (-1) = 19.36 - 16 = 3.36

x1 = (-4.4 + (корень из 3.36)) : 2 * (-4) = (-4.4 + (корень из 3.36)) : (-8) = (-4.4 + 4(корень из 0.21)) : (-8) = (1.1 - (корень из 0.21)) : 2

x2 = (-4.4 - (корень из 3.36)) : 2 * (-4) = (-4.4 - (корень из 3.36)) : (-8) = (-4.4 - 4(корень из 0.21)) : (-8) = (1.1 + (корень из 0.21)) : 2

5)

5.3x^2 + 0x - 4 = 0;

D = 0 - 4 * 5.3 * (-4) = 0 + 85.28 = 85.28

x1 = (0 + (корень из 85.28)) : 2 * 5.3 = (корень из 85.28) : 10.6

x2 = (0 - (корень из 85.28)) : 2 * 5.3 = (корень из 85.28) : 10.6

Объяснение:

Шестое аналогично. Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

1) Итак, t лежит во второй четверти. Из основного тригонометрического тождества sin^2a+cos^2a=1 => cos^2a=1-sin^2a => cosa=(+/-)корень из(1-sin^2a). Теперь к нашему примеру. Найдем косинус. Так как t лежит во второй четверти, где косинус отрицательный, перед корнем ставим знак минус: cost=-корень из(1-(8/17)^2)=-корень из(1-(64/289))=-корень из(225/289)=-15/17. 
Далее tgt=sint/cost=(8/17)/(-15/17)=-8/15 
ctg=1/tgt=cost/sint=-15/8 

2) ctgt=1/tgt=-35/12 
t лежит во второй и третьей четверти. 
Имеем формулу: 1+tg^2a=1/cos^2a => cos^2a=1/(1+tg^2a). Переходим к нашему примеру. 
cos^2t=1/(1+tg^2t)=1/(1+(-12/35)^2)=1/(1+144/1225)=1/(1369/1225)=1225/1369 
Т.е., получили, что cos^2t=1225/1369. Тогда cost=-корень из (1225/1369)=-35/37 
Перед корнем ставится знак минуса, потому что косинус во второй и третьей четверти отрецательный. Найдем синус из формулы tgt=sint/cost -12/35=sint/(-35/37) => sint=(-12/35)*(-35/37)=12/37