Решите и распишите действия, как вы решали и т.д. ​

Пусть х рядов было в зале  , по  у мест в каждом ряду всего мест х*у=80 тогда после ремонта стало (х-3) ряда , по (у+4) мест (х-3)*(у+4)=84 х*у=80 (х-3)*(у+4)=84 ху=80 ху -3у+4х-12=84 ху=80 80-3у+4х-12=84 ху=80    ⇒  х=80/у 4х-3у =16 ху=80  ⇒      х=80/у 4*(80/у)  -3у  =16 (320/у)    -3у -16=0 домножим на у , избавимся от знаменателя 320 -3у²-16у=0 3у²+16у-320=0 d= 256+3840= 4096    √d= 64 y=(-16+64)/6= 8 мест    ⇒ x=80/8 =10 рядов у=(-16-64)/6 < 0 не подходит  ответ : до ремонта было 10 рядов по 8 мест

y=Π/3-x

sin x+cos(Π/3-x)=1

sin x+cos Π/3*cos x+sin Π/3*sin x=1

sin x*(1+√3/2)+cos x*1/2=1

Переходим к половинным аргументам и умножаем все на 2.

2sin(x/2)*cos(x/2)*(2+√3) + cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = 2cos^2(x/2)+2sin^2(x/2)

Переносимости все в одну сторону

3sin^2(x/2) - (4+2√3)*sin(x/2)*cos(x/2) + cos^2(x/2) = 0

Делим все на cos^2(x/2)

3tg^2(x/2)-(4+2√3)*tg(x/2)+1=0

Замена t=tg(x/2)

3t^2-(4+2√3)*t+1=0

Получили обычное квадратное уравнение

D/4=(2+√3)^2-3*1=4+4√3+3-3= 4+4√3

t1=tg(x/2)=[2+√3-√(4+4√3)]/3

t2=tg(x/2)=[2+√3+√(4+4√3)]/3

Соответственно

x1=2*arctg(t1)+Π*n; y1=Π/3-x1

x2=2*arctg(t2)+Π*n; y2=Π/3-x2