№1:

запишите в виде неравенства утверждение: утроенная сумма чисел x и −5 больше 19.
выберите вариант ответа:

3(x+5)< 19
3(x−5)> 19
3x+5)> 19
3x−5> 19
3(x−5)< 19
№ 2:

запишите в виде неравенства утверждение: полусумма чисел 2x и 5 не меньше их удвоенного частного.
выберите вариант ответа:

(2x+5): 2⩾2(2x: 5)
2x+5⩾2(2x: 5)
(2x+5): 2> 2(2x: 5)
2x+5: 2⩾2(2x: 5)
(2x+5): 2> 2x: 5
№ 3:

какое из чисел 12; 13; −4 является решением неравенства 5x−3> 4?
выберите вариант ответа:

0
13
12
нет решений
−4
№ 4:

какое из чисел 13; −6; 27 является решением неравенства

x+7⩽8x−3?
выберите вариант ответа:

0
13
нет решений
−6
27
№ 5:

при каких значениях y верно неравенство 5y> 0?
выберите вариант ответа:

нет решений
0
y< 0
y - любое
y> 0
№ 6:

при каких значениях y верно неравенство

(y−3)²⩽0?
выберите вариант ответа:

−3
3
y< 0
нет решений
y> 0
№ 7:

при каких значениях y верно неравенство

(y−14)∧4⩾0?
выберите вариант ответа:

нет решений
14
0
−14
y - любое

1) 1) найдите значение производной функции  y=cosx-2sinx в точке Xo =3π/2. 
 y =cosx -2sinx ; Xo =3π/2.
y ' = (cosx -2sinx) ' = (cosx) ' -(2sinx) ' = - sinx - 2cosx .
y(Xo) =y(3π/2) =  - sin(3π/2) -2cos(3π/2)  = - (-1) -2*0 = 1.
2) найдите точки экстремума и определите их характер y=x^3+x^2-5x-3 
(ответ: Xmax=-1(2\3), Xmin=
y ' =(x³ +x² - 5x - 3)' = 3x² +2x -5  =  3(x +5/3)(x -1) .
y '      +                                     -                         +   
- 5/3 max  1  min

3 )Решите уравнение  -2sin²x-cosx+1=0
 Укажите корни, принадлежащие отрезку          П    ?            

-2sin²x-cosx+1=0 ;  x ∈ (π ;2π)
-2(1-cos²x) - cosx +1 = 0;
2cos²x - cosx -1 = 0 ;
 
производим замену переменной  t =cosx .
2t² -t -1 =0 ;
D =1² -4*2(-1) =9 =3² .
t ₁=(1 -3)/(2*2) = -2/4 = -1/2;
t₂=(1+3)/(2*2) = 4/4 = 1.

[ cosx = -1/2 ; cosx = 1.
cosx = -1/2 ⇒ x =(+/-)2π/3 +2π*k , k∈Z ;
cosx = 1 ⇒ x =2π*k  , k∈Z .

ответ :   2π/3 .

Уравнение y=-2(x-3) * ( x +1( 1/3) преобразуем, раскрыв скобки:
у = -2х² + (10/3)х + 8.
Для определения точек пересечения графиков функции: y=x/3 - 1 и y=-2(x-3) * ( x +1( 1/3) надо их приравнять - общие точки принадлежат обоим графикам:
-2х² + (10/3)х + 8 = (1/3)х - ,
-2х² + (9/3)х + 9 = 0,
-2х² + 3х + 9 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=3^2-4*(-2)*9=9-4*(-2)*9=9-(-4*2)*9=9-(-8)*9=9-(-8*9)=9-(-72)=9+72=81;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√t81-3)/(2*(-2))=(9-3)/(2*(-2))=6/(2*(-2))=6/(-2*2)=6/(-4)=-6/4=-1.5;

x_2=(-√81-3)/(2*(-2))=(-9-3)/(2*(-2))=-12/(2*(-2))=-12/(-2*2)=-12/(-4)=-(-12/4)=-(-3)=3.

ответ: х_1 = -1,5,  у = (1/3)*(-3/2) - 1 = -1,5,
           х_2 = 3,      у = (1/3)*3 - 1 = 0.