Розв'яжіть . олег і олена працюють в інформаційному центрі. олег обслуговує 10 клієнтів за 5 хв, а олена 15 клієнтів за х хв. два працівники за 1 год разом обслуговують 300 клієнтів. визначте x​

Решение: по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы пусть х - наш искомый катет, то второй катет будет х-7, а гипотенуза х+1 составим уравнение: х²+(х-7)² = (х+1)² х²+х²-14х+49 = х²+2х+1 2х²-14х+49 = х²+2х+1 х²-16х+48 = 0

найдем дискриминант квадратного уравнения:

d  =  b²  -  4ac  =  (-16)²  -  4·1·48  =  256  -  192  =  64

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

х₁ = 4, х₂ = 12

12² + (12-7)² = 13² - проверяем

144 + 25 = 169 и 13² = 169   13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7

В решении.

Объяснение:

Решить систему уравнений:

3(х - у) - 2(х + у) = 2х - 2у

(х + у)/5 - (х - у)/3 = 1 - у/15

Умножить второе уравнение на 15, чтобы избавиться от дробного выражения:

3(х - у) - 2(х + у) = 2х - 2у

3(х + у) - 5(х - у) = 15 - у

Раскрыть скобки:

3х - 3у - 2х - 2у = 2х - 2у

3х + 3у - 5х + 5у = 15 - у

Привести подобные члены:

-х = 3у

-2х + 9у = 15

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

-х = 3у

х = -3у

-2*(-3у) + 9у = 15

6у + 9у = 15

15у = 15

у = 15/15

у = 1;

Теперь вычислить х:

х = -3у

х = -3*1

х = -3.

Решение системы уравнений (-3; 1).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.