1. Якщо це прийменник на позначення предметів, явищ, понять, всупереч яким відбувається дія, то незважаючи пишеться разом:
Незважаючи на дощ, ми прийшли додому сухими.
2. Якщо ж це дієприслівник, який описує дію — зважати (звертати увагу).
Зовсім не зважаючи на жінчині сльози, він вийшов з хати.
