Если совсем просто, то это как в одежде. Есть стиль классический, есть уличный, например :)
Так же и в русском языке есть стили, которые влияют на оформление речи. Их несколько: разговорный, научный, публицистический, художественный. Названия говорят сами за себя: разговорный стиль, например, самый свободный (вспомни любую переписку в интернете), он может включать в себя практически любые слова (просторечия, например).
Научный стиль - строгий. В таком тексте должны быть факты, термины, только литературные слова. Нельзя использовать просторечия, грубые слова, жаргон (например, не "клава от компа", а "клавиатура, использующася при работе с компьютером"). Видишь разницу? :)
Еще пример:
разговорный стиль: Недавно новый телефон выпустили, такой классный!
научный стиль: Телефон, недавно выпущенный известной компанией, обладает рядом преимуществ.
