Ночью - дополнение; когда - обстоятельство; бабушка - подлежащее; заснула - сказуемое; я - подлежащее; устроился - сказуемое; в домике - обстоятельство; под одеялом - обстоятельство; стал глядеть - сказуемое. (Повествовательное, сложное, не восклицательное,распространённое).
