1) Коня звали Верный. 2) На лужайке он щипал траву. 3) Вдруг галка села ему на спину и стала выщипывать молодую шерсть. 4) Птица поскакивала взад и вперёд по конской спине. 5) Верный даже не поднимал головы. 6) Он только ел траву и усердно махал хвостом. 7) Галка набрала полный клюв шерсти и улетела.
Шерсти - существительное, так как обозначает предмет н. ф. - шерсть п. м. п. - нарицательное, неодушевлённое, женский род, 3-е склонение н. м. п. - единственное число, родительный падеж. В предложении является дополнением.