1. Олимп - имя собственное, название горы в Греции.
2. |Охваченный жалостью к людям| - это причастный оборот, Прометей - опрелелямое слово
| |× (запятая не ставится)
пламя, горящее в чертогах богов на Олимпе,
пламя(×) - определяемое слово
|горящее в чертогах богов на Олимпе| - причастный оборот
×, ||,...
3. пламя (какое?) горящее - это причастие