По пути (по чему?) сущ.
Начальная форма: путь (именительный падеж единственного числа);
Постоянные признаки: нарицательное, неодушевлённое, мужской род, 2-е склонение;
Непостоянные признаки: единственное число.
Ну я думаю что так :)
