Это слово можно написать по-разному: посвЕтить, посвЯтить. В чём разница?
Посветить фонариком → осветить путь и т.п.
Посвятить во что-либо или что-то кому-то. В данном случае стихи маме.
Посвятить (от слова "свят") стихи маме
В данном случае надо поставить букву я:
Посвятить стихи маме
Удачи)
