в данном виде слово является наречием, но появилось от прилагательного беспрестраННый. так как в прилагательном две "Н", то и в твоём случае будет две "н"
бесПРЕстанный = не прекращающийся (дождь лил бесПРЕстанно-=не ПЕРЕставая) .
Приставка пре- близка по значению приставке пере- (ПРЕступать-ПЕРЕступать. ПРЕломление, ПРЕграда).
