(за) ним надо сделать морфологический разбор.

За ним- это местоимение.1) Задаем вопрос: За кем? За ним.Начальная форма -он.
2)Постоянные признаки:личное, 3-е лицо. Непостоянные признаки: творительный падеж, мужской род, единственное число.
3)За кем? за ним- отвечает на падежный вопрос и обозначает предмет/лицо, значит это дополнение. "за ним". 

1)Часть речи слова ним — местоимение.

2)Морфологические признаки:
Начал.форма: он (именительный падеж единственного числа);
Пост. признаки: 3-е лицо;
Непост. признаки: творительный падеж, единственное число, мужской род.

3)Синтаксическая роль: дополнение(за кем ?-за ним)