В зависимости от контекста:
ПРОВЕСТИ → вести кого-либо куда-либо; сопровождая, указывать путь.
Андрей успел провести сестрёнку домой.
ПРОВЕЗТИ → везти на известное расстояние; перевозить с собою (даже тайно).
Он хотел провезти сигары через границу.
