Почему слово зажженного пишется с 2 н ?

Потому что это полное страдательное причастие,образованное от глагола совершенного вида "зажечь",к тому же с приставкой.

ЗаЖЖенной (почему 2 ЖЖ) - буква "ж", в частности, в слове "жжечь/жечь" пишется удвоенной между двумя гласными.

1. нн пишется:1) если корень слова оканчивается на н, а суффикс начинается с н: бузин-ник (бузина), дружин-ник (дружина), малин-ник (малина), мошен-ник (мошна), осин-ник (осина), рябин-ник (рябина); беспридан-ниц-а (приданое), бессон-ниц-а (сон), звон-ниц-а (звон), полен-ниц-а (полено);


Я старалась)