Пусть сильнее грянет буря! (М. Горький).Пусть (грянет) – частица; формообразующая; служит для образования формы повелительного наклонения глагола грянуть.
Вам БЫ в повара пойти.БЫ - частица, так как служит для образования условного наклонения глагола "пойти".Формообразующая, производная, простая.Не является членом предложения, но входит в состав сказуемого - пойти бы.
НИ один ученик не опоздал.Ни - частица, так как служит для усиления отрицания. Смысловая - усилительная, непроизводная, простая. Не является членом предложения.
Часть речи слова ХОТЯ-БЫ — имя существительное.Морфологические признаки.Постоянные признаки: нарицательное, неодушевлённое, женский род, 1-е склонение;Непостоянные признаки: родительный падеж, единственное число.Синтаксическая роль:Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.
