Преодолевая - несовершенный вид, от глагола преодолевать ;
Подражая - несовершенный вид, от глагола подражать ;
Не попадая - несовершенный вид, от глагола попадать;
Сообразив - совершенный вид, от глагола сообразить;
Не теряя - несовершенный вид, от глагола терять.
Объяснение: глаголы совершенного вида отвечают на вопрос что сделать? несовершенного вида - что делать.