Надвинутой почти, это причастный оборот?

Да, это при частный оборот, т.к. есть зависимое слово "почти" (как?). "Он все время ходил в этой старой фуражке, надвинутой почти на самый лоб"

Нет. это не причастный оборот, так как нет зависимого слова.
вот например причастный оборот:
Листья, ТРОНУТЫЕ ЗАМОРОЗКОМ, пожелтели.
Большими буквами я выделил причастный оборот