Слово шепот надо писать через букву -е-
Это правило русского языка - правописание -е- , -о- в корне после шипящих, в корне под ударением надо писать букву -е-(Ё),если есть слово которым можно проверить его. Здесь это шептать( слышится четко буква -е-), а без ударения букву -о- и если нет проверочного слова тоже букву -о-( шов, шорох и так далее)
При произношении слышится буква -о- и это часто приводит к ошибке в написании.
