И теперь у меня нет собаки.
И - союз.
Теперь - обстоятельство, выражено наречием.
У - предлог.
Меня - косвенное дополнение, выражено местоимением.
Нет - сказуемое, выражено неизменяемой формой глагола.
Собаки - косвенное дополнение, выражено существительным в Р.п..
[=].
(Повеств., невоскл., простое, односос., Безл. пред., полн., распр.).
