Борис Львович Розинг родился 5 мая 1869 года в Санкт-Петербурге. Его предки относились к потомкам учёных-иностранцев, приглашенных во время правления Петра Великого в Россию. Отец Лев Николаевич был чиновником и дослужившись до статского советника вышел в отставку. Мать — Людмила Федоровна (дев. Сергеева). Была домохозяйкой. Владела тремя иностранными языками.
В 1887 году в Петербурге окончил гимназию с золотой медалью, в 1891 году — физико-математический факультет Петербургского университета с дипломом первой степени. Был оставлен в университете для подготовки к профессорскому званию.
С 1892 года преподавал в Петербургском технологическом институте, с 1895 — в Константиновском артиллерийском училище. Один из инициаторов введения высшего женского образования в России. Был деканом электромеханического факультета открытых в 1906 году Петербургских Женских политехнических курсов, в 1915 году преобразованных в Петроградский Женский политехнический институт.
