Вставьте не и ни мама на минуту сомневалась в том, что у кого из моих друзей нашлось одной причины, чтобы мне верить.

Мама ни на минуту не сомневалась в том, что ни у кого из моих друзей не нашлось ни одной причины, чтобы мне не верить.