влагать = вкладывать - это слово устаревшее
есть возвратный глагол: влагаться (то есть вкладываться) - книжная лексика
Этот корень же чередующийся, поэтому в таких заданиях можно использовать и другой вариант корня (-лож-
с приставкой С: Сложить
