В слове ''обогащает'' целый букет орфограмм. Будем разбирать их по порядку.
Первая буква О (в начале слова) - является приставкой, приставки ''а'' не существует, пишем приставку ''о-'';
Безударная гласная О в корне слова (вторая по счету О в слове) - является непроверяемой, надо запомнить. Возможно, этимологически слово было родственным со словом Бог (богатство - Бог дал). Даже если это и так, сейчас связь утраченна, гласную надо запомнить;
Безударная гласная А в корне слова - проверяется ударением, проверочное слово ''богатство, богатый'';
Далее может вызвать сомнение написание гласной после Щ, орфограмма подчиняется правилу ''ча-, ща- пишется с буквой А''.
И последняя гласная - гласная Е в окончании глагола, пишем Е потому что это глагол первого спряжения.
Итак, правильное написание слова обогащает.
