1. а. борЕшься, потому что глагол бороться 1 спр. Подберите однокоренное слово так,чтобы проверяемая буква оказалась под ударением,например БОРЕЦ.
ВоспеваЕмый, потому что 1 спр. опять же.
2. а. не глядя - деепричастие, например, Не глядя в окно, она знала, что у калитки стоит её отец.
не первый-это порядковое числительное, не с ним пишется раздельно.
не приклеен-деепричастие, не пишется раздельно, нет условий для слитного написания.