Может - сотавной промзводный предлог вслед за - предлог входит и в вопрос и в ответ: шёл ВСЛЕД ЗА кем? - ВСЛЕД ЗА мной - предлог.
НЕСМОТРЯ НА усталость, я продолжал работать. - составной производный ( от деепричастия не смотря )
НЕВЗИРАЯ НА угрозы, он бросился ей на